Giải Toán Lớp 11 Bài 1: Định Nghĩa Đạo Hàm Và Ý Nghĩa

Giải Toán Lớp 11 Bài 1: Định Nghĩa Đạo Hàm Và Ý Nghĩa

Bài 1 (trang 157 SGK Đại số 11): Tìm số gia của hàm f(x) = x³biết rằng:

băm nhỏ = 1; Δx = 1;

hộp = 1; Δx = -0,1;

Câu trả lời:

Số gia của hàm được tính theo công thức:

y = f(x) – f(x.)) = f(x + x) – f(x)

một. y = f(1 + 1) – f(1) = f(2) – f(1) = 2³ – đầu tiên³ = 7

b. y = f(1 – 0,1) – f(1) = f(0,9) – f(1) = (0,9)³ – đầu tiên³ = -0,271.

Bài 2 (trang 156 SGK Đại số 11):

Câu trả lời:

Bài 3 (trang 156 SGK Đại số 11): Tính toán (theo định nghĩa) đạo hàm của từng hàm tại các điểm đã chỉ ra:

Câu trả lời:

Bài 4 (trang 156 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng hàm số:

Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng có đạo hàm tại x = 2.

Câu trả lời:

Bài 5 (trang 156 SGK Đại số 11): Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x^3.

một. Tại điểm (-1;1);

b. Tại điểm có hoành độ bằng 2;

so với Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 .

Câu trả lời:

Bài 6 (trang 156 SGK Đại số 11):

Câu trả lời:

Bài 7 (trang 157 SGK Đại số 11): Một vật rơi tự do theo phương trình s=1/2 gt²trong đó g≈9,8m/s² là gia tốc do trọng trường.

một. Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến t+Δt, trong các trường hợp Δt=0,1s;Δt=0,05s;Δt=0,001s.

b. Tìm tốc độ tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s.

Câu trả lời: